В конце XIX века улица называлась Солдатской, потому что в том месте, где она выходила на Сибирский тракт стояло двухэтажное здание военного присутствия и казармы на 120 солдат местной воинской команды. Тренировки военных проходили на оборудованном рядом плацу.
В свое время в этом здании работал подполковник В. Я. Куйбышев, отец будущего первого заместителя председателя Совета народных комиссаров СССР В. В. Куйбышева. Он был выслан в Тюмень из Омска за политическую деятельность сына и возглавил военное присутствие, а после смерти был похоронен на Текутьевском кладбище.
Во время гражданской войны в доме разместились части чехословацкого корпуса. С установление советской власти в 1919 году на полвека в доме разместился городской военный комиссариат. Отсюда призывалось в армию все мужское население города, а в Великую Отечественную войну ушли на фронт свыше 15 тысяч жителей Тюмени и ее окрестностей, из которых около семи тысяч не возвратились.
В конце 1920-х годов улицу Солдатскую переименовали в улицу Шверника (1888−1970). Это был известный политический деятель Советского Союза. Он активно начал свою карьеру комиссаром на фронтах гражданской войны, работал в профсоюзных органах, возглавлял парторганизацию Уральской области в 1927—1928 годах.
По распространенной тогда моде и назвали тюменцы улицу в честь секретаря обкома партии. Тяжело пришлось Николаю Михайловичу Швернику на Урале. Кроме воплощения в жизнь громадных планов индустриализации, начиналась коллективизация уральской деревни. Плохо шла заготовка зерна в госрезервы, плохо собирались с мужиков увеличенные в 2,5 раза денежные самообложения и налоги.
Шверник на партийной работе продержался недолго. С 1930 по 1944 годы был первым секретарем Всесоюзного Центрального Совета профессиональных союзов. В промежутках между постами по профсоюзной линии он где только не работал! Это был настоящий трудоголик. На руководящих должностях он пробыл почти до самой смерти (до 82 лет). Был награжден пятью орденами Ленина, а в 1958 году ему присвоили звание Героя Социалистического труда.
Н.М. Шверник — один из немногих людей когорты И. В. Сталина, который смог избежать репрессий 30−40-х годов. Вскоре после смерти И. В. Сталина руководящая партия начала борьбу с «пережитками его культа личности». Было велено переименовать улицы, названные именами еще живых государственных и прочих деятелей. Тюменские власти, повинуясь партийной дисциплине, на заседании горкома 7 декабря 1957 года переименовали улицу Шверника в улицу Немцова.